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状元名师分析2012年高考数学考点及命题趋势

时间:2015-10-19 10:39来源: 作者: 点击:
状元名师分析2012年高考数学考点及命题趋势
北京新课标文科数学考点分值分布北京新课标文科数学考点分值分布
北京新课标理科数学考点分值分布北京新课标理科数学考点分值分布

  周帅,毕业于北京大学,北京新东方优能中学教育高考数学王牌讲师。曾获湖北省高考状元。四年钻研高考,总结出独到的解题技巧,经验丰富。

  1. 核心考点:集合与逻辑

  o 具体内容

  - 描述法、解不等式、集合运算

  - 命题与量词、充要条件

  o 命题趋势

  - 点集;分式或指对不等式(注意定义域)

  - 充要条件与函数结合(先求范围,后用子集)

  2. 核心考点:函数图象和性质

  o 具体内容

  - 幂指对函数的图象和性质

  - 函数单调性与零点

  o 命题趋势

  - 比较大小(同类用单调性,不同类用中间值)

  - 两函数图象相交判断零点(二分法看高低)

  - 分段函数计算或单调性(分段求解,端点比较)

  - 填空题可能考未知函数的对称周期性(特殊值)

  3. 核心考点:导数及应用

  o 具体内容

  - 几何意义:切线问题

  - 代数意义:导数工具研究单调性、零点、最值

  o 命题趋势

  - 切线(设切点,求斜率,列方程,带条件)

  - 复杂函数零点问题(定单调性,算端点值)

  - 不等式成立转化值域(讨论参数;分离参数)

  4. 核心考点:三角函数及解三角形

  o 具体内容

  - 三角函数公式化简;求周期性和单调性值域

  - 解三角形正余弦定理面积公式

  o 命题趋势

  - 三角函数图象变换(平移伸缩只针对x)

  - 解三角形(正弦边化角,一角余弦面积公式)

  5. 核心考点:不等式

  o 具体内容

  - 代数考法:均值不等式

  - 几何意义:线性规划

  o 命题趋势

  - 常规的线性规划考法(画图交点,截距斜率)

  - 对勾函数的使用(最值能否取得,画图)

  6. 核心考点:数列

  o 具体内容

  - 等差等比数列基本公式与性质

  - 常见的求通项与求和方法

  - 以数列为背景的综合题

  o 命题趋势

  - 等差等比的重要性质(中项,相邻n项和)

  - 综合题按题目要求带入计算

  7. 核心考点:空间几何体

  o 具体内容

  - 基本的空间位置关系

  - 三视图求面积体积

  o 命题趋势

  - 不会有大的变化(注意三视图和直观图关系)

  - 选择题可能出探索题(特殊情况研究)

  8. 核心考点:线面关系及计算

  o 具体内容

  - 空间中的平行关系(以线面为主)

  - 空间中的垂直关系(以线面为主)

  - 体积计算(文)空间向量(理)

  o 命题趋势

  - 平行证明(平移看变化,中点个数)

  - 垂直证明(找相交直线或平面的交线)

  - 体积(换底、平移)

  9. 核心考点:直线和圆、圆锥曲线定义性质

  o 具体内容

  - 直线和圆的方程;直线和圆的关系

  - 三类圆锥曲线的基本方程和性质

  o 命题趋势

  - 点到直线距离公式(几乎每年必考)

  - 双曲线考渐近线;抛物线考准线

  10. 核心考点:直线和圆锥曲线关系

  o 具体内容

  - 直线和圆锥曲线相交形成的几何图形变化

  o 命题趋势

  - 文科基本只考椭圆,理科可能考抛物线

  - 判别式和韦达定理的使用(弦长面积用判别式)

  - 附加条件的转化(今年可能考向量)

  11. 核心考点:复数、平面向量、算法框图

  o 具体内容

  - 复数化简与计算

  - 平面向量的线性运算与坐标运算

  - 框图的基本结构和计算

  o 命题趋势

  - 向量可能考几何意义(画图,倍长中线)

  - 框图可能考判断框(根据判断结果)

  12. 核心考点:概率统计(文、理)

  o 具体内容

  - 古典概型与几何概型

  - 文:茎叶图、频率分布直方图

  - 理:分布列与数学期望

  o 命题趋势

  - 今年可能考几何概型,特别是理科(面积比值)

  - 文:大题可能考直方图(注意过程和格式)

  - 理:可能延续去年思路与文科共用图形

  13. 核心考点:排列组合(理)极坐标参数方程(理)平面几何选讲(理)

  o 具体内容

  - 加法乘法原理,常见排列组合模型

  - 极坐标参数方程与直角坐标常规方程的互化

  - 相似三角形及圆中的相关定理

  o 命题趋势

  - 每年基本不会有变化,常规题型

  高考数学常用基本思路(会,不够;快,才行)

  有函数画图象,画不出求导画导函数图象,需要讨论一定是讨论单调性。

  零点问题能算则算,不能算一定是图象相交。

  带不等号的都与函数单调性相关,解不等式用单调性,不等式成立转化最值。

  求值一定是带入计算或列方程解方程,求范围一定是解不等式或求值域。

  函数的核心就是图象处理,解析几何的核心就是方程计算。

  有点设坐标,有线写方程,有相交就联立。

  解析几何中形状条件主要考中点,数量条件要么考弦长,要么考向量。

  立体几何中有平行就平移,有垂直找相交。

  抽象问题一定通过具体化解决,规律性一定通过特殊值得到。

  正确答案一定和题目条件有密切联系,错误答案一定围绕正确选项展开。

  条件看起来复杂,一定是为了结果的简单;常见特殊值是可以带入检验的。

  越是长难怪的题目,越不能陷入思考,按题目说的逐句翻译成字母式子图象。

  (责任编辑:窦国梅)

(责任编辑:admin)
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